Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
, , ,
Langkah 1
Langkah 1.1
Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.
Langkah 1.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.1
Tulis kembali sebagai eksponensiasi.
Langkah 1.2.2
Substitusikan untuk .
Langkah 1.2.3
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 1.2.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.4
Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.
Langkah 1.2.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi ketika .
Langkah 1.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.3.2
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 2
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.4
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3.5
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.7
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 3.7.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 3.7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.7.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.7.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 3.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 3.7.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 3.7.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 3.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.11
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 3.11.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.11.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.11.3
Sederhanakan.
Langkah 3.11.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.11.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.3.5
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 3.11.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.12
Sederhanakan.
Langkah 3.12.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.12.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.1.3
Kalikan .
Langkah 3.12.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.12.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.7
Kurangi dengan .
Langkah 4
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 5
Langkah 5.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.4
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 5.5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Langkah 5.5.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 5.5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.5.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 5.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 5.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 5.5.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 5.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5.8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 5.9
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 5.10
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 5.10.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.10.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.10.3
Sederhanakan.
Langkah 5.10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.10.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.10.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.11
Sederhanakan.
Langkah 5.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.11.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.11.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.11.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.11.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.11.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.11.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.11.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.11.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.7
Kurangi dengan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7