Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 x - 2$ , $g (x) = 3 x^{2}$ , $g (f (\frac{3}{2}))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (4 x - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (4 x - 2) = 3 {(4 x - 2)}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${(4 x - 2)}^{2}$ sebagai $(4 x - 2) (4 x - 2)$ .

$g (4 x - 2) = 3 ((4 x - 2) (4 x - 2))$

Langkah 4

Perluas $(4 x - 2) (4 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$g (4 x - 2) = 3 (4 x (4 x - 2) - 2 (4 x - 2))$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$g (4 x - 2) = 3 (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x - 2))$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$g (4 x - 2) = 3 (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g (4 x - 2) = 3 (4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$g (4 x - 2) = 3 (4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (4 x - 2) = 3 (4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 8 x - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 8 x - 8 x - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 8 x - 8 x + 4)$

Langkah 5.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 8 x$ .

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 16 x + 4)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2}) + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 4$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$g (4 x - 2) = 48 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 4$

Langkah 7.2

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$g (4 x - 2) = 48 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 4$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$g (4 x - 2) = 48 x^{2} - 48 x + 12$

Langkah 8

Evaluasi fungsi hasilnya dengan menggantikan $x$ dengan $\frac{3}{2}$ dalam fungsi.

$48 {(\frac{3}{2})}^{2} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9

Sederhanakan fungsi yang dievaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$48 \frac{3^{2}}{2^{2}} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$48 \frac{9}{2^{2}} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$48 (\frac{9}{4}) - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $48$ .

$4 (12) \frac{9}{4} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 12 \frac{9}{4} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \cdot 9 - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.5

Kalikan $12$ dengan $9$ .

$108 - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

Langkah 9.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 48$ .

$108 + 2 (- 24) \frac{3}{2} + 12$

Langkah 9.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$108 + 2 \cdot - 24 \frac{3}{2} + 12$

Langkah 9.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$108 - 24 \cdot 3 + 12$

Langkah 9.1.7

Kalikan $- 24$ dengan $3$ .

$108 - 72 + 12$

Langkah 9.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangi $72$ dengan $108$ .

$36 + 12$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $36$ dan $12$ .

$48$