Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Langkah 1.2
Karena ketika dari kiri dan ketika dari kanan, maka adalah asimtot tegak.
Langkah 1.3
Evaluasi untuk mencari asimtot datarnya.
Langkah 1.3.1
Terapkan aturan L'Hospital.
Langkah 1.3.1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.3.1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.3.1.1.2
Ketika log mendekati tak hingga, nilainya menjadi .
Langkah 1.3.1.1.3
Karena eksponen mendekati , jumlah mendekati .
Langkah 1.3.1.1.4
Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.3.1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3.1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.1.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 1.3.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan mendekati .
Langkah 1.4
Tuliskan asimtot datarnya:
Langkah 1.5
Tidak ada asimtot miring yang ditunjukkan untuk fungsi logaritma dan trigonometri.
Tidak Ada Asimtot Miring
Langkah 1.6
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Asimtot Tegak:
Asimtot Datar:
Asimtot Tegak:
Asimtot Datar:
Langkah 2
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.2.1
Log alami dari adalah .
Langkah 2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 3
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5
Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada dan titik-titik .
Asimtot Tegak:
Langkah 6