Kalkulus Contoh

$9 x \ln (8 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$134217728 x^{9} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $134217728 x^{9} = 0$ dengan $134217728$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $134217728 x^{9} = 0$ dengan $134217728$ .

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $134217728$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Bagilah $x^{9}$ dengan $1$ .

$x^{9} = \frac{0}{134217728}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $134217728$ .

$x^{9} = 0$

Langkah 1.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[9]{0}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $\sqrt[9]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{9}$ .

$x = \sqrt[9]{0^{9}}$

Langkah 1.2.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 9 (1) \ln (8 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (1) = 9 \ln (8 (1))$

Langkah 2.2.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$f (1) = 9 \ln (8)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $9 \ln (8)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \ln (8^{9})$

Langkah 2.2.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $9$ .

$f (1) = \ln (134217728)$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\ln (134217728)$ .

$\ln (134217728)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (134217728)$ ke desimal.

$y = 18.71497387$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 9 (2) \ln (8 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$f (2) = 18 \ln (8 (2))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$f (2) = 18 \ln (16)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $18 \ln (16)$ dengan memindahkan $18$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (16^{18})$

Langkah 3.2.4

Naikkan $16$ menjadi pangkat $18$ .

$f (2) = \ln (4722366482869640000000)$

Langkah 3.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\ln (4722366482869640000000)$ .

$\ln (4722366482869640000000)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (4722366482869640000000)$ ke desimal.

$y = 49.906597$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 9 (3) \ln (8 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 \ln (8 (3))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 \ln (24)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $27 \ln (24)$ dengan memindahkan $27$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (24^{27})$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (24^{27})$ .

$\ln (24^{27})$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (24^{27})$ ke desimal.

$y = 85.80745341$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 18.71497387), (2, 49.906597), (3, 85.80745341)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18.715 \\ 2 & 49.907 \\ 3 & 85.807 \end{array}$

Langkah 6