Kalkulus Contoh

$4 x^{5} \ln (6 x^{2})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$1296 x^{8} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku pada $1296 x^{8} = 0$ dengan $1296$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $1296 x^{8} = 0$ dengan $1296$ .

$\frac{1296 x^{8}}{1296} = \frac{0}{1296}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1296$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1296 x^{8}}{1296} = \frac{0}{1296}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Bagilah $x^{8}$ dengan $1$ .

$x^{8} = \frac{0}{1296}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $1296$ .

$x^{8} = 0$

Langkah 1.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[8]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{8}$ .

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Langkah 1.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 4 {(1)}^{5} \ln (6 {(1)}^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 4 \cdot (1 \ln (6 {(1)}^{2}))$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 \ln (6 {(1)}^{2})$

Langkah 2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 4 \ln (6 \cdot 1)$

Langkah 2.2.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 \ln (6)$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $4 \ln (6)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (1) = \ln (6^{4})$

Langkah 2.2.6

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$f (1) = \ln (1296)$

Langkah 2.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\ln (1296)$ .

$\ln (1296)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (1296)$ ke desimal.

$y = 7.16703787$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 {(2)}^{5} \ln (6 {(2)}^{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f (2) = 4 \cdot (32 \ln (6 {(2)}^{2}))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $32$ .

$f (2) = 128 \ln (6 {(2)}^{2})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 128 \ln (6 \cdot 4)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$f (2) = 128 \ln (24)$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan $128 \ln (24)$ dengan memindahkan $128$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (24^{128})$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\ln (24^{128})$ .

$\ln (24^{128})$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (24^{128})$ ke desimal.

$y = 406.79089028$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 4 {(3)}^{5} \ln (6 {(3)}^{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$f (3) = 4 \cdot (243 \ln (6 {(3)}^{2}))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4$ dengan $243$ .

$f (3) = 972 \ln (6 {(3)}^{2})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 972 \ln (6 \cdot 9)$

Langkah 4.2.4

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$f (3) = 972 \ln (54)$

Langkah 4.2.5

Jawaban akhirnya adalah $972 \ln (54)$ .

$972 \ln (54)$

Langkah 4.3

Konversikan $972 \ln (54)$ ke desimal.

$y = 3877.29249326$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 7.16703787), (2, 406.79089028), (3, 3877.29249326)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.167 \\ 2 & 406.791 \\ 3 & 3877.292 \end{array}$

Langkah 6