Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{lim_{x \to - 4} 1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$ dengan $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$\frac{4 x (\frac{1}{4} + \frac{1}{x})}{4 x (4 + x)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x) \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 4}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x \cdot x}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 (x \cdot x)}$

Langkah 2.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x^{2}}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $4 x$ dari $16 x + 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $4 x$ dari $16 x$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x^{2}}$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x (x)}$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (4) + 4 x (x)$ .

$\frac{x + 4}{4 x (4 + x)}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $x + 4$ dan $4 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 x}$