Kalkulus Contoh

$y = {(3 x + 4)}^{2} {(x - 5)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 x + 4)}^{2}$ sebagai $(3 x + 4) (3 x + 4)$ .

$\frac{d}{d x} [(3 x + 4) (3 x + 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 2

Perluas $(3 x + 4) (3 x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x + 4)) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.1.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 4 (3 x) + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 12 x + 4 \cdot 4) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 12 x + 12 x + 16) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 3.2

Tambahkan $12 x$ dan $12 x$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{3}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 9 x^{2} + 24 x + 16$ dan $g (x) = {(x - 5)}^{3}$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{3}] + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 5$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 5$ .

$(9 x^{2} + 24 x + 16) (3 {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $9 x^{2} + 24 x + 16$ .

$3 \cdot (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 5] + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 5]) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} (1 + 0) + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} \cdot 1 + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6.5.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} + 24 x + 16]$

Langkah 6.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 x^{2} + 24 x + 16$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.7

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (9 (2 x) + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.9

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + \frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.10

Karena $24$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $24 x$ terhadap $x$ adalah $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.12

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 + \frac{d}{d x} [16])$

Langkah 6.13

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24 + 0)$

Langkah 6.14

Tambahkan $18 x + 24$ dan $0$ .

$3 (9 x^{2} + 24 x + 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 (9 x^{2}) + 3 (24 x) + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Langkah 7.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$(27 x^{2} + 3 (24 x) + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Langkah 7.3

Kalikan $24$ dengan $3$ .

$(27 x^{2} + 72 x + 3 \cdot 16) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Langkah 7.4

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Langkah 7.5

Faktorkan ${(x - 5)}^{2}$ dari $(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2} + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan ${(x - 5)}^{2}$ dari $(27 x^{2} + 72 x + 48) {(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$

Langkah 7.5.2

Faktorkan ${(x - 5)}^{2}$ dari ${(x - 5)}^{3} (18 x + 24)$ .

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{2} ((x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.5.3

Faktorkan ${(x - 5)}^{2}$ dari ${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48) + {(x - 5)}^{2} ((x - 5) (18 x + 24))$ .

${(x - 5)}^{2} (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.7

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x - 5) - 5 (x - 5)) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.7.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.7.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.8.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.8.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$(x^{2} - 5 x - 5 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.8.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + (x - 5) (18 x + 24))$

Langkah 7.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Perluas $(x - 5) (18 x + 24)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x + 24) - 5 (18 x + 24))$

Langkah 7.9.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x) + x \cdot 24 - 5 (18 x + 24))$

Langkah 7.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + x (18 x) + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Langkah 7.9.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x \cdot x + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Langkah 7.9.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 (x \cdot x) + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Langkah 7.9.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + x \cdot 24 - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Langkah 7.9.2.1.3

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 \cdot x - 5 (18 x) - 5 \cdot 24)$

Langkah 7.9.2.1.4

Kalikan $18$ dengan $- 5$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 x - 90 x - 5 \cdot 24)$

Langkah 7.9.2.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $24$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} + 24 x - 90 x - 120)$

Langkah 7.9.2.2

Kurangi $90 x$ dengan $24 x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (27 x^{2} + 72 x + 48 + 18 x^{2} - 66 x - 120)$

Langkah 7.10

Tambahkan $27 x^{2}$ dan $18 x^{2}$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 72 x + 48 - 66 x - 120)$

Langkah 7.11

Kurangi $66 x$ dengan $72 x$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x + 48 - 120)$

Langkah 7.12

Kurangi $120$ dengan $48$ .

$(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x - 72)$

Langkah 7.13

Perluas $(x^{2} - 10 x + 25) (45 x^{2} + 6 x - 72)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} (45 x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$45 x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$45 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$45 x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$45 x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$45 x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.4.1

Pindahkan $x$ .

$45 x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$45 x^{4} + 6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$45 x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot - 72 - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.5

Pindahkan $- 72$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 \cdot x^{2} - 10 x (45 x^{2}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x \cdot x^{2} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 (x^{2} x) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 (x^{2} x^{1}) - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x^{2 + 1} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 10 \cdot 45 x^{3} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.8

Kalikan $- 10$ dengan $45$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 x (6 x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 x \cdot x - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.10.1

Pindahkan $x$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 10 \cdot 6 x^{2} - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.11

Kalikan $- 10$ dengan $6$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} - 10 x \cdot - 72 + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.12

Kalikan $- 72$ dengan $- 10$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 25 (45 x^{2}) + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.13

Kalikan $45$ dengan $25$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 25 (6 x) + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.14

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x + 25 \cdot - 72$

Langkah 7.14.15

Kalikan $25$ dengan $- 72$ .

$45 x^{4} + 6 x^{3} - 72 x^{2} - 450 x^{3} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

Langkah 7.15

Kurangi $450 x^{3}$ dengan $6 x^{3}$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} - 72 x^{2} - 60 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

Langkah 7.16

Kurangi $60 x^{2}$ dengan $- 72 x^{2}$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} - 132 x^{2} + 720 x + 1125 x^{2} + 150 x - 1800$

Langkah 7.17

Tambahkan $- 132 x^{2}$ dan $1125 x^{2}$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} + 993 x^{2} + 720 x + 150 x - 1800$

Langkah 7.18

Tambahkan $720 x$ dan $150 x$ .

$45 x^{4} - 444 x^{3} + 993 x^{2} + 870 x - 1800$