Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (3 x)}{\tan (5 x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 3 x)}{\tan (5 x)}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\tan (3 lim_{x \to 0} x)}{\tan (5 x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\tan (3 \cdot 0)}{\tan (5 x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\tan (5 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\tan (3 \cdot 0)}{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\tan (3 \cdot 0)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}}{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}$

Langkah 3.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Konversikan dari $\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$ ke $\tan (3 \cdot 0)$ .

$\tan (3 \cdot 0) \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

Langkah 3.4.2

Konversikan dari $\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ ke $\cot (5 x)$ .

$\tan (3 \cdot 0) \cot (5 x)$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\tan (0) \cot (5 x)$

Langkah 3.6

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$0 \cot (5 x)$

Langkah 3.7

Kalikan $0$ dengan $\cot (5 x)$ .

$0$