Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} x + x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (0)}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{0 + 0 \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$\frac{0 + 0}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{\sin (x) \cos (x)}$

Langkah 5.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{0}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 5.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{0}{\cos (x)} \csc (x)$

Langkah 5.4

Pisahkan pecahan.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Langkah 5.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{0}{1} \sec (x) \csc (x)$

Langkah 5.6

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0 \sec (x) \csc (x)$

Langkah 5.7

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$0 \csc (x)$

Langkah 5.8

Kalikan $0$ dengan $\csc (x)$ .

$0$