Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{5} - 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 8 lim_{x \to 0} x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{6 \cdot 0^{5} - 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{6 \cdot 0^{5} - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{6 \cdot 0 - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 7.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

Langkah 7.2

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $9 x^{3} - 6 x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $9 x^{3}$ .

$\frac{0}{3 x^{3} (3) - 6 x^{5}}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $- 6 x^{5}$ .

$\frac{0}{3 x^{3} (3) + 3 x^{3} (- 2 x^{2})}$

Langkah 7.2.3

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{3} (3) + 3 x^{3} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{0}{3 x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{3} (3 - 2 x^{2})$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x^{3} (3 - 2 x^{2}))}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x^{3} (3 - 2 x^{2}))}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

Langkah 7.4

Bagilah $0$ dengan $x^{3} (3 - 2 x^{2})$ .

$0$