Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x) + \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (0) + \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (0) + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1 + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1 + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 6.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1 - 1 + 0}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $1 - 1$ dan $0$ .

$\frac{1 - 1}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

Langkah 6.2

Bagilah $0$ dengan $1 - \cos (x) - \sin (x)$ .

$0$