Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} e^{3 x} - 1}{x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{3 x} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} 3 x} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{3 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{e^{3 lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{3 \cdot 0} - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 3.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$