Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} e^{2 x} - e^{- 2 x} - 4 x}{x - \sin (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} e^{- 2 x} - lim_{x \to 0} 4 x}{x - \sin (x)}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} e^{- 2 x} - lim_{x \to 0} 4 x}{x - \sin (x)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} e^{- 2 x} - lim_{x \to 0} 4 x}{x - \sin (x)}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 0} x} - e^{lim_{x \to 0} - 2 x} - lim_{x \to 0} 4 x}{x - \sin (x)}$

Langkah 5

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 0} x} - e^{- 2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 4 x}{x - \sin (x)}$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 0} x} - e^{- 2 lim_{x \to 0} x} - 4 lim_{x \to 0} x}{x - \sin (x)}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 0} - e^{- 2 lim_{x \to 0} x} - 4 lim_{x \to 0} x}{x - \sin (x)}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 0} - e^{- 2 \cdot 0} - 4 lim_{x \to 0} x}{x - \sin (x)}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 0} - e^{- 2 \cdot 0} - 4 \cdot 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{e^{0} - e^{- 2 \cdot 0} - 4 \cdot 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - e^{- 2 \cdot 0} - 4 \cdot 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$\frac{1 - e^{0} - 4 \cdot 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1 - 4 \cdot 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1 - 4 \cdot 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$\frac{1 - 1 + 0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.7

Tambahkan $1 - 1$ dan $0$ .

$\frac{1 - 1}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.1.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x - \sin (x)}$

Langkah 8.2

Bagilah $0$ dengan $x - \sin (x)$ .

$0$