Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 0} \tan (6 t)}{\sin (3 t)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{\tan (lim_{t \to 0} 6 t)}{\sin (3 t)}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\frac{\tan (6 lim_{t \to 0} t)}{\sin (3 t)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\tan (6 \cdot 0)}{\sin (3 t)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\tan (6 \cdot 0)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)}}{\sin (3 t)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)}}{\sin (3 t)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)} \cdot \frac{1}{\sin (3 t)}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)}$ dengan $\frac{1}{\sin (3 t)}$ .

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0) \sin (3 t)}$

Langkah 3.4

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (6 \cdot 0) \sin (3 t)}$

Langkah 3.5

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (3 t)}$

Langkah 3.6

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0}{\cos (0) \sin (3 t)}$

Langkah 3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{0}{1 \sin (3 t)}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $\sin (3 t)$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\sin (3 t)}$

Langkah 3.8

Bagilah $0$ dengan $\sin (3 t)$ .

$0$