Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - 3}{u - 2}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $u$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $u$ mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{u \to 2} 4 u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $u$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + lim_{u \to 2} 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - lim_{u \to 2} 3}{u - 2}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{u \to 2} u + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{u - 2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 - 3}{u - 2}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{u - 2}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $u - 2$ .

$0$