Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{\cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3.3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{0}{1} \sec (x)$

Langkah 3.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0 \sec (x)$

Langkah 3.5

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$0$