Kalkulus Contoh

$e^{x^{2} + y^{2}} = x e^{5 y} - y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ , $(2, 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 2$ dan $y = 1$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (e^{x^{2} + y^{2}}) = \frac{d}{d x} (x e^{5 y} - y^{2} e^{\frac{5 x}{2}})$

Langkah 1.2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{2} + y^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}]$

Langkah 1.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ adalah $a^{u_{1}} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}]$

Langkah 1.2.1.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + y^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 u_{2} \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 1.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 y y')$

Langkah 1.3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x e^{5 y} - y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x e^{5 y}] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x e^{5 y}] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x e^{5 y}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = e^{5 y}$ .

$x \frac{d}{d x} [e^{5 y}] + e^{5 y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $5 y$ .

$x (\frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d x} [5 y]) + e^{5 y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ adalah $a^{u_{1}} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$x (e^{u_{1}} \frac{d}{d x} [5 y]) + e^{5 y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $5 y$ .

$x (e^{5 y} \frac{d}{d x} [5 y]) + e^{5 y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 y$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [y]$ .

$x (e^{5 y} (5 \frac{d}{d x} [y])) + e^{5 y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.4

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$x (e^{5 y} (5 y')) + e^{5 y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (e^{5 y} (5 y')) + e^{5 y} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.2.6

Kalikan $e^{5 y}$ dengan $1$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} + \frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - \frac{d}{d x} [y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}]$

Langkah 1.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = y^{2}$ dan $g (x) = e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} \frac{d}{d x} [e^{\frac{5 x}{2}}] + e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.3.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \frac{5 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $\frac{5 x}{2}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (\frac{d}{d u_{2}} [e^{u_{2}}] \frac{d}{d x} [\frac{5 x}{2}]) + e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.3.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [a^{u_{2}}]$ adalah $a^{u_{2}} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{u_{2}} \frac{d}{d x} [\frac{5 x}{2}]) + e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.3.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $\frac{5 x}{2}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{5 x}{2}]) + e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.3.3.4

Karena $\frac{5}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{5 x}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x])) + e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.3.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{5}{2} \cdot 1)) + e^{\frac{5 x}{2}} \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.3.3.6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $y$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{5}{2} \cdot 1)) + e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{2}] \frac{d}{d x} [y]))$

Langkah 1.3.3.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{5}{2} \cdot 1)) + e^{\frac{5 x}{2}} (2 u_{3} \frac{d}{d x} [y]))$

Langkah 1.3.3.6.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $y$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{5}{2} \cdot 1)) + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y \frac{d}{d x} [y]))$

Langkah 1.3.3.7

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} (\frac{5}{2} \cdot 1)) + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y y'))$

Langkah 1.3.3.8

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} (e^{\frac{5 x}{2}} \frac{5}{2}) + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y y'))$

Langkah 1.3.3.9

Gabungkan $e^{\frac{5 x}{2}}$ dan $\frac{5}{2}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} \frac{e^{\frac{5 x}{2}} \cdot 5}{2} + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y y'))$

Langkah 1.3.3.10

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (y^{2} \frac{5 \cdot e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y y'))$

Langkah 1.3.3.11

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{5 e^{\frac{5 x}{2}}}{2}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (\frac{y^{2} (5 e^{\frac{5 x}{2}})}{2} + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y y'))$

Langkah 1.3.3.12

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (\frac{5 \cdot y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + e^{\frac{5 x}{2}} (2 y y'))$

Langkah 1.3.3.13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - (\frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 2 e^{\frac{5 x}{2}} y y')$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} - (2 e^{\frac{5 x}{2}} y y')$

Langkah 1.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x e^{5 y} (5 y') + e^{5 y} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} - 2 e^{\frac{5 x}{2}} y y'$

Langkah 1.3.4.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 e^{5 y} x y' - 2 e^{\frac{5 x}{2}} y y' + e^{5 y}$

Langkah 1.3.4.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 e^{5 y} x y' - 2 e^{\frac{5 x}{2}} y y' + e^{5 y}$ .

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x e^{5 y} y' - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} y' + e^{5 y}$

Langkah 1.4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 y y') = - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x e^{5 y} y' - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} y' + e^{5 y}$

Langkah 1.5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Karena $y'$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x e^{5 y} y' - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} y' + e^{5 y} = e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 y y')$

Langkah 1.5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x e^{5 y} y' - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} y' + e^{5 y}$ .

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} = e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 y y')$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $e^{x^{2} + y^{2}} (2 x + 2 y y')$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} = e^{x^{2} + y^{2}} (2 x) + e^{x^{2} + y^{2}} (2 y y')$

Langkah 1.5.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} = 2 e^{x^{2} + y^{2}} x + e^{x^{2} + y^{2}} (2 y y')$

Langkah 1.5.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} = 2 e^{x^{2} + y^{2}} x + 2 e^{x^{2} + y^{2}} (y y')$

Langkah 1.5.3.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 e^{x^{2} + y^{2}} x + 2 e^{x^{2} + y^{2}} (y y')$ .

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}} + 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $y'$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Kurangkan $2 y y' e^{x^{2} + y^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + 5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} - 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.2

Untuk menuliskan $- 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} - 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot \frac{2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.3

Gabungkan $- 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2} + \frac{- 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.5.1

Faktorkan $y$ dari $- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}}) - 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.5.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$ .

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}}) + y (- 2 y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2)}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}}) + y (- 2 y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2)$ .

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y' e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2)}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$5 x y' e^{5 y} - 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.6

Untuk menuliskan $5 x y' e^{5 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + 5 x y' e^{5 y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.7

Gabungkan $5 x y' e^{5 y}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{5 x y' e^{5 y} \cdot 2}{2} + \frac{y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{5 x y' e^{5 y} \cdot 2 + y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.9.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{10 x y' e^{5 y} + y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.9.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{10 x y' e^{5 y} + y (- 5 y e^{\frac{5 x}{2}}) + y (- 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.9.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{10 x y' e^{5 y} - 5 y (y e^{\frac{5 x}{2}}) + y (- 4 y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.9.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{10 x y' e^{5 y} - 5 y (y e^{\frac{5 x}{2}}) - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.9.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.9.5.1

Pindahkan $y$ .

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{10 x y' e^{5 y} - 5 (y \cdot y) e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.9.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} + \frac{10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.10

Untuk menuliskan $- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} + e^{5 y} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.11

Gabungkan $- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} + e^{5 y} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 y y' e^{\frac{5 x}{2}} \cdot 2 + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} + e^{5 y} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.13

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} + e^{5 y} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.14

Untuk menuliskan $e^{5 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} + e^{5 y} \cdot \frac{2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.15

Gabungkan $e^{5 y}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})}{2} + \frac{e^{5 y} \cdot 2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + e^{5 y} \cdot 2}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.17

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{5 y}$ .

$\frac{- 4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.18

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 y y' e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}}) + 10 x y' e^{5 y} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.19

Faktorkan $- 1$ dari $10 x y' e^{5 y}$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}}) - (- 10 x y' e^{5 y}) - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.20

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}}) - (- 10 x y' e^{5 y})$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y}) - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.21

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y}) - (5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.22

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y}) - (5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) - 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.23

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) - (4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.24

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) - (4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}))$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})) + 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.25

Faktorkan $- 1$ dari $2 e^{5 y}$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})) - (- 2 e^{5 y})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.26

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}})) - (- 2 e^{5 y})$ .

$\frac{- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) - 2 e^{5 y})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.27

Tulis kembali $- (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) - 2 e^{5 y})$ sebagai $- 1 (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) - 2 e^{5 y})$ .

$\frac{- 1 (4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) - 2 e^{5 y})}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.28

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) - 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.4.29

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y (y' e^{x^{2} + y^{2}}) - 2 e^{5 y}}{2}$ .

$- \frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.5

Bagi setiap suku pada $- \frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Bagilah setiap suku di $- \frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2}}{- 1} = \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 1}$

Langkah 1.5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2}}{1} = \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 1}$

Langkah 1.5.5.2.2

Bagilah $\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 1}$

Langkah 1.5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 1}$ .

$\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = - 1 \cdot (2 x e^{x^{2} + y^{2}})$

Langkah 1.5.5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x e^{x^{2} + y^{2}})$ sebagai $- (2 x e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = - (2 x e^{x^{2} + y^{2}})$

Langkah 1.5.5.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.6

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} \cdot 2 = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1.1

Sederhanakan $\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y}}{2} \cdot 2 = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y y' e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} - 10 x y' e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7.1.1.2.2

Pindahkan $x$ .

$4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} - 10 y' x e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y y' e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7.1.1.2.3

Pindahkan $y$ .

$4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} - 10 y' x e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7.1.1.2.4

Pindahkan $4 y' y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$- 10 y' x e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2$

Langkah 1.5.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 10 y' x e^{5 y} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.5.8

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.1.1

Kurangkan $5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y' x e^{5 y} + 4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} - 2 e^{5 y} = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$

Langkah 1.5.8.1.2

Tambahkan $2 e^{5 y}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 10 y' x e^{5 y} + 4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$

Langkah 1.5.8.2

Faktorkan $2 y'$ dari $- 10 y' x e^{5 y} + 4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.2.1

Faktorkan $2 y'$ dari $- 10 y' x e^{5 y}$ .

$2 y' (- 5 x e^{5 y}) + 4 y' y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$

Langkah 1.5.8.2.2

Faktorkan $2 y'$ dari $4 y' y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$2 y' (- 5 x e^{5 y}) + 2 y' (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y' y e^{x^{2} + y^{2}} = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$

Langkah 1.5.8.2.3

Faktorkan $2 y'$ dari $4 y' y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$2 y' (- 5 x e^{5 y}) + 2 y' (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 y' (2 y e^{x^{2} + y^{2}}) = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$

Langkah 1.5.8.2.4

Faktorkan $2 y'$ dari $2 y' (- 5 x e^{5 y}) + 2 y' (2 y e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 y' (2 y e^{x^{2} + y^{2}}) = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$

Langkah 1.5.8.2.5

Faktorkan $2 y'$ dari $2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 y' (2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$

Langkah 1.5.8.3

Bagi setiap suku pada $2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$ dengan $- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) = - 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}$ dengan $- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$\frac{2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$\frac{2 (y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x e^{5 y}$ .

$\frac{2 (y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$\frac{2 (y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$\frac{2 (y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.4

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$\frac{2 (y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$\frac{2 (y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.8.3.2.1.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y' (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.8.3.2.2.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$y' = \frac{2 (- 2 x e^{x^{2} + y^{2}})}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x e^{5 y}$ .

$y' = \frac{2 (- 2 x e^{x^{2} + y^{2}})}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$y' = \frac{2 (- 2 x e^{x^{2} + y^{2}})}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$y' = \frac{2 (- 2 x e^{x^{2} + y^{2}})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.4

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$y' = \frac{2 (- 2 x e^{x^{2} + y^{2}})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$y' = \frac{2 (- 2 x e^{x^{2} + y^{2}})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.8.3.3.1.1.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{- 2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x e^{5 y}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} + \frac{- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 e^{5 y}}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 e^{5 y}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 (e^{5 y})}{- 10 x e^{5 y} + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x e^{5 y}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 (e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 4 y e^{\frac{5 x}{2}} + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 (e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y}) + 2 (2 y e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 (e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 4 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.4

Faktorkan $2$ dari $4 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 (e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 (2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 (e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{2 e^{5 y}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.1.5.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.3.1

Kalikan $\frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2}{(- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) \cdot 2} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} - \frac{5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 2 x e^{x^{2} + y^{2}} \cdot 2 - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y' = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 1.5.8.3.3.6

Untuk menuliskan $\frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

Langkah 1.5.8.3.3.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.7.1

Kalikan $\frac{e^{5 y}}{- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y} \cdot 2}{(- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) \cdot 2}$

Langkah 1.5.8.3.3.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}}) \cdot 2$ .

$y' = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})} + \frac{e^{5 y} \cdot 2}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + e^{5 y} \cdot 2}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{5 y}$ .

$y' = \frac{- 4 x e^{x^{2} + y^{2}} - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.8.3.3.10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$y' = \frac{- (4 x e^{x^{2} + y^{2}}) - 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} + 2 e^{5 y}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$y' = \frac{- (4 x e^{x^{2} + y^{2}}) - (5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 e^{5 y}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x e^{x^{2} + y^{2}}) - (5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$y' = \frac{- (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 e^{5 y}}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.4

Faktorkan $- 1$ dari $2 e^{5 y}$ .

$y' = \frac{- (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) - (- 2 e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}) - (- 2 e^{5 y})$ .

$y' = \frac{- (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.6

Tulis kembali $- (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})$ sebagai $- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- 5 x e^{5 y} + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x e^{5 y}$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- (5 x e^{5 y}) + 2 y e^{\frac{5 x}{2}} + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.8

Faktorkan $- 1$ dari $2 y e^{\frac{5 x}{2}}$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- (5 x e^{5 y}) - (- 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x e^{5 y}) - (- 2 y e^{\frac{5 x}{2}})$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) + 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.10

Faktorkan $- 1$ dari $2 y e^{x^{2} + y^{2}}$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) - (- 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}}) - (- 2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.12

Tulis kembali $- (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ sebagai $- 1 (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}})$ .

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- 1 (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.13

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{- 1 (4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y})}{2 (- 1 (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}}))}$

Langkah 1.5.8.3.3.10.14

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y}}{2 (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x e^{x^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 x}{2}} - 2 e^{5 y}}{2 (5 x e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 x}{2}} - 2 y e^{x^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.7

Evaluasi pada $x = 2$ dan $y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{4 (2) \cdot e^{{(2)}^{2} + y^{2}} + 5 y^{2} e^{\frac{5 (2)}{2}} - 2 e^{5 y}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 y} - 2 y e^{\frac{5 (2)}{2}} - 2 y e^{{(2)}^{2} + y^{2}})}$

Langkah 1.7.2

Ganti variabel $y$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{4 (2) \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}} + 5 {(1)}^{2} e^{\frac{5 (2)}{2}} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{\frac{5 (2)}{2}} - 2 \cdot 1 \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}})}$

Langkah 1.7.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2) \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}} + 5 {(1)}^{2} e^{\frac{5 \cdot 2}{2}} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{\frac{5 (2)}{2}} - 2 \cdot 1 \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}})}$

Langkah 1.7.3.1.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{4 (2) \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}} + 5 {(1)}^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{\frac{5 (2)}{2}} - 2 \cdot 1 \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}})}$

Langkah 1.7.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2) \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}} + 5 {(1)}^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{\frac{5 \cdot 2}{2}} - 2 \cdot 1 \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}})}$

Langkah 1.7.3.2.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{4 (2) \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}} + 5 {(1)}^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}})}$

Langkah 1.7.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}} + 5 \cdot 1^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8 \cdot e^{4 + 1^{2}} + 5 \cdot 1^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{8 \cdot e^{4 + 1} + 5 \cdot 1^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{8 \cdot e^{5} + 5 \cdot 1^{2} e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{8 e^{5} + 5 \cdot 1 e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.5

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{8 e^{5} + 5 e^{5} - 2 e^{5 (1)}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{8 e^{5} + 5 e^{5} - 2 e^{5}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.7

Tambahkan $8 e^{5}$ dan $5 e^{5}$ .

$\frac{13 e^{5} - 2 e^{5}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.4.8

Kurangi $2 e^{5}$ dengan $13 e^{5}$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (5 (2) \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 \cdot e^{5 (1)} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.5.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 e^{5} - 2 \cdot e^{5} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.5.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 e^{5} - 2 e^{5} - 2 \cdot e^{2^{2} + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.5.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 e^{5} - 2 e^{5} - 2 \cdot e^{4 + 1^{2}})}$

Langkah 1.7.5.5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 e^{5} - 2 e^{5} - 2 \cdot e^{4 + 1})}$

Langkah 1.7.5.6

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (10 e^{5} - 2 e^{5} - 2 \cdot e^{5})}$

Langkah 1.7.5.7

Kurangi $2 e^{5}$ dengan $10 e^{5}$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 (8 e^{5} - 2 e^{5})}$

Langkah 1.7.5.8

Kurangi $2 e^{5}$ dengan $8 e^{5}$ .

$\frac{11 e^{5}}{2 \cdot 6 e^{5}}$

Langkah 1.7.5.9

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{11 e^{5}}{12 e^{5}}$

Langkah 1.7.6

Batalkan faktor persekutuan dari $e^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 e^{5}}{12 e^{5}}$

Langkah 1.7.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{12}$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $\frac{11}{12}$ dan titik yang diberikan $(2, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{11}{12} \cdot (x - (2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = \frac{11}{12} \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $\frac{11}{12} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{11}{12} \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = \frac{11}{12} \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{11}{12} x + \frac{11}{12} \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{11}{12}$ dan $x$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{12} \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{2 (6)} \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{6} \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.6

Gabungkan $\frac{11}{6}$ dan $- 1$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11 \cdot - 1}{6}$

Langkah 2.3.1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{- 11}{6}$

Langkah 2.3.1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 1 = \frac{11 x}{12} - \frac{11}{6}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{11 x}{12} - \frac{11}{6} + 1$

Langkah 2.3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{11 x}{12} - \frac{11}{6} + \frac{6}{6}$

Langkah 2.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{11 x}{12} + \frac{- 11 + 6}{6}$

Langkah 2.3.2.4

Tambahkan $- 11$ dan $6$ .

$y = \frac{11 x}{12} + \frac{- 5}{6}$

Langkah 2.3.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{11 x}{12} - \frac{5}{6}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{11}{12} x - \frac{5}{6}$

Langkah 3