Kalkulus Contoh

$y = x^{2} + 2$ , $(2, 6)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 2$ dan $y = 6$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [2]$

Langkah 1.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0$

Langkah 1.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x$

Langkah 1.5

Evaluasi turunan pada $x = 2$ .

$2 (2)$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $4$ dan titik yang diberikan $(2, 6)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = 4 \cdot (x - (2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 6 = 4 \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $4 \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 6 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 6 = 4 \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 6 = 4 x + 4 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$y - 6 = 4 x - 8$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4 x - 8 + 6$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$y = 4 x - 2$

Langkah 3