Kalkulus Contoh

Cari Garis Singgung pada Titik y=18/(x^2+2) , (1,6)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.5
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.6.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.6.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 2.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3