Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 x^{2} + 1}{3 x - 2}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} + 1}{3 x - 2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 2 x^{2} + 1}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 2 x^{2} + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 2}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1}{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2^{2} + 1}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2^{2} + 1}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{2^{1} \cdot 2^{2} + 1}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{2^{1 + 2} + 1}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{2^{3} + 1}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{6 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{6 - 2}}$

Langkah 11.6

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

Langkah 11.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Langkah 11.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.8.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 11.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

Langkah 11.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.9.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 11.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$