Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x - 1)}{\sin (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.2

Tulis $\cos (x - 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x - 1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $\cos (x - 1)$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$lim_{x \to 0} \cos (x - 1) \csc (x)$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \cos (x - 1) \csc (x)$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kiri, nilai fungsinya menurun tanpa batas.

$- \infty$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \cos (x - 1) \csc (x)$

Langkah 5

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kanan, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

$\infty$

Langkah 6

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$