Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$lim_{x \to 0} \sec (x)$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{x \to 0} x)$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (0)$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$1$