Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x^{2} \cos (20 π x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (lim_{x \to 0} 20 π x)$

Langkah 4

Pindahkan suku $20 π$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

Langkah 6.2

Kalikan $20 π \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $0$ dengan $20$ .

$0 \cdot \cos (0 π)$

Langkah 6.2.2

Kalikan $0$ dengan $π$ .

$0 \cdot \cos (0)$

Langkah 6.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$0 \cdot 1$

Langkah 6.4

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$0$