Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} x - 1)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (1 - 1 \cdot 1)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (1 - 1)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (0)}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{0}{(x - 1) (x + 2)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(x - 1) (x + 2)$ .

$0$