Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} 3 x^{2} + 7 x - 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 x^{2} + lim_{x \to 1} 7 x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 7 x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 7 x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 7 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 1^{2} + 7 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 1^{2} + 7 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3 \cdot 1 + 7 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 + 7 \cdot 1 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 7.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{3 + 7 - 1 \cdot 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 7.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 + 7 - 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 7.5

Tambahkan $3$ dan $7$ .

$\frac{10 - 2}{3 x^{2} - 4 x - 2}$

Langkah 7.6

Kurangi $2$ dengan $10$ .

$\frac{8}{3 x^{2} - 4 x - 2}$