Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x^{2} (2 x - 1)$

Langkah 1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} (2 x - 1)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} \cdot lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x - 1$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x - 1$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1)$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1)$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$3 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$3 {(- \frac{1}{2})}^{2} \cdot (2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$3 {(- \frac{1}{2})}^{2} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$3 \frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 \frac{1}{2^{2}} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (\frac{1}{4}) \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (2 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3}{4} \cdot (2 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (2 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot (- 1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 8.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (- 1 - 1)$

Langkah 8.8

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 8.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Langkah 8.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 8.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 8.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} \cdot - 1$

Langkah 8.10

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2}$

Langkah 8.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Langkah 8.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.5$