Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - 5 x^{3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$1 - 5 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{3}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$1 - 5 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$1 - 5 {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 5 (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Langkah 3.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - 5 (- \frac{1}{2^{3}})$

Langkah 3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 5 (- \frac{1}{8})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 5 (- \frac{1}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$1 + 5 (\frac{1}{8})$

Langkah 3.1.5.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{8}$ .

$1 + \frac{5}{8}$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 + 5}{8}$

Langkah 3.4

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$\frac{13}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13}{8}$

Bentuk Desimal:

$1.625$