Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.1.3
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 1.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.3.3.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5
Evaluasi .
Langkah 1.3.5.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 3.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 3.1.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 3.1.3.1
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 3.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.1.3.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 3.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 3.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 3.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 3.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Langkah 4.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 4.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4.3
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 5
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 6
Langkah 6.1
Konversikan dari ke .
Langkah 6.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.3
Kalikan dengan .