Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{x}{\sin (3 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{6}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (3 x)}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} 3 x)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{\sin (3 lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{6}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{6}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\frac{π}{6}}{\sin (3 lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{6}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\frac{π}{6}}{\sin (3 \frac{π}{6})}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{\frac{π}{6}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (3 \frac{π}{6})}$

Langkah 5.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (3 \frac{π}{6})}$ ke $\csc (3 \frac{π}{6})$ .

$\frac{\frac{π}{6}}{1} \csc (3 \frac{π}{6})$

Langkah 5.3

Bagilah $\frac{π}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{6})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{3 (2)})$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{3 \cdot 2})$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{6} \csc (\frac{π}{2})$

Langkah 5.5

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{π}{6} \cdot 1$

Langkah 5.6

Kalikan $\frac{π}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.52359877 \dots$