Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.2.1.1
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.2.1.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.1.4
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 1.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.3.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.3.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.8
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10
Sederhanakan.
Langkah 1.3.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.3.10.3
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.3.10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.3.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4
Bagilah dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika mendekati .
Langkah 2.4
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 2.5
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 2.6
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.7
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.3
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tambahkan dan .