Kalkulus Contoh

$- 3 x^{- 4}$

Langkah 1

Tulis $- 3 x^{- 4}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - 3 x^{- 4}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int - 3 x^{- 4} d x$

Langkah 4

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$- 3 \int x^{- 4} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 4}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gabungkan $x^{- 3}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Langkah 6.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Langkah 6.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{3}} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = - 3 x^{- 4}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + C$