Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} \ln (x) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = 1$ .

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - (x]_{0}^{1})$

Langkah 4

Evaluasi $\ln (x) x$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(\ln (1) \cdot 1) - \ln (0) x - (x]_{0}^{1})$

Langkah 5

Log alami dari nol tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi