Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x)=ye^(-((16x^2+9y^2)/288))+xy(-x/9)e^(-((16x^2+y^2)/288))
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.10
Tambahkan dan .
Langkah 2.11
Kalikan dengan .
Langkah 2.12
Gabungkan dan .
Langkah 2.13
Gabungkan dan .
Langkah 2.14
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.14.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.14.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.15
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.16
Gabungkan dan .
Langkah 2.17
Gabungkan dan .
Langkah 2.18
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.19
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.20
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.21
Tambahkan dan .
Langkah 2.22
Kalikan dengan .
Langkah 2.23
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.24
Gabungkan dan .
Langkah 2.25
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.26
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.11
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.11.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 3.11.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.13
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.15
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.17
Tambahkan dan .
Langkah 3.18
Kalikan dengan .
Langkah 3.19
Gabungkan dan .
Langkah 3.20
Gabungkan dan .
Langkah 3.21
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.21.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.21.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.21.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.21.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.21.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.22
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.23
Gabungkan dan .
Langkah 3.24
Gabungkan dan .
Langkah 3.25
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.26
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.27
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.28
Tambahkan dan .
Langkah 3.29
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.30
Gabungkan dan .
Langkah 3.31
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.32
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.33
Kalikan dengan .
Langkah 3.34
Kalikan dengan .
Langkah 4
Terapkan sifat distributif.