Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR h(t) = square root of t(1-t^2)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6
Kalikan dengan .
Langkah 4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5
Tambahkan dan .
Langkah 5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12
Gabungkan dan .
Langkah 13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.2.3
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 14.2.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.2.4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.2.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 14.2.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.2.4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.4.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 14.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 14.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.9
Kurangi dengan .
Langkah 14.2.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 14.3
Susun kembali suku-suku.