Kalkulus Contoh

$y = 2 (x^{2} - 3 x)$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (2 (x^{2} - 3 x))$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 (x^{2} - 3 x)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

Langkah 3.4

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (2 x - 3 \cdot 1)$

Langkah 3.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 (2 x - 3)$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

Langkah 3.7.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 3$

Langkah 3.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$4 x - 6$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 4 x - 6$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x - 6$