Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{5}{x} - \frac{x}{3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{5}{x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Langkah 2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$5 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

Langkah 5

Pindahkan suku $\frac{1}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$5 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{3} \cdot 8$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{5}{8} - \frac{1}{3} \cdot 8$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{8} - 8 (\frac{1}{3})$

Langkah 7.1.2.2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 8}{3}$

Langkah 7.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5}{8} - \frac{8}{3}$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $\frac{5}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Langkah 7.3

Untuk menuliskan $- \frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 7.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $\frac{5}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 7.4.3

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Langkah 7.4.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8 \cdot 8}{24}$

Langkah 7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{24}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 - 8 \cdot 8}{24}$

Langkah 7.6.2

Kalikan $- 8$ dengan $8$ .

$\frac{15 - 64}{24}$

Langkah 7.6.3

Kurangi $64$ dengan $15$ .

$\frac{- 49}{24}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{49}{24}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{49}{24}$

Bentuk Desimal:

$- 2.041\overline{6}$