Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (x^{2} - 2 x - 1) e^{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 8} e^{x}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$(64 - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$(64 - 16 - 1 \cdot 1) \cdot e^{8}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(64 - 16 - 1) \cdot e^{8}$

Langkah 8.2

Kurangi $16$ dengan $64$ .

$(48 - 1) \cdot e^{8}$

Langkah 8.3

Kurangi $1$ dengan $48$ .

$47 e^{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$47 e^{8}$

Bentuk Desimal:

$140105.02539096 \dots$