Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} - x - 3 x}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - x - 3 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 \cdot 8}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 64 - 8 - 3 \cdot 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $9$ dengan $64$ .

$\sqrt{576 - 8 - 3 \cdot 8}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$\sqrt{576 - 8 - 24}$

Langkah 7.4

Kurangi $8$ dengan $576$ .

$\sqrt{568 - 24}$

Langkah 7.5

Kurangi $24$ dengan $568$ .

$\sqrt{544}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $544$ sebagai $4^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Faktorkan $16$ dari $544$ .

$\sqrt{16 (34)}$

Langkah 7.6.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Langkah 7.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 \sqrt{34}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt{34}$

Bentuk Desimal:

$23.32380757 \dots$