Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} {(\frac{1 - x^{4}}{x^{2} + 5 x})}^{7}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $7$ dari ${(\frac{1 - x^{4}}{x^{2} + 5 x})}^{7}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - 8} \frac{1 - x^{4}}{x^{2} + 5 x})}^{7}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x^{4}}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 5 x})}^{7}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x^{4}}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 5 x})}^{7}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

${(\frac{1 - lim_{x \to - 8} x^{4}}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 5 x})}^{7}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(\frac{1 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}{lim_{x \to - 8} x^{2} + 5 x})}^{7}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

${(\frac{1 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 5 x})}^{7}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(\frac{1 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 5 x})}^{7}$

Langkah 8

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(\frac{1 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{4}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 8} x})}^{7}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{1 - {(- 8)}^{4}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 5 lim_{x \to - 8} x})}^{7}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{1 - {(- 8)}^{4}}{{(- 8)}^{2} + 5 lim_{x \to - 8} x})}^{7}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{1 - {(- 8)}^{4}}{{(- 8)}^{2} + 5 \cdot - 8})}^{7}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $4$ .

${(\frac{1 - 1 \cdot 4096}{{(- 8)}^{2} + 5 \cdot - 8})}^{7}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4096$ .

${(\frac{1 - 4096}{{(- 8)}^{2} + 5 \cdot - 8})}^{7}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $4096$ dengan $1$ .

${(\frac{- 4095}{{(- 8)}^{2} + 5 \cdot - 8})}^{7}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{- 4095}{64 + 5 \cdot - 8})}^{7}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 8$ .

${(\frac{- 4095}{64 - 40})}^{7}$

Langkah 10.2.3

Kurangi $40$ dengan $64$ .

${(\frac{- 4095}{24})}^{7}$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 4095$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 4095$ .

${(\frac{3 (- 1365)}{24})}^{7}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

${(\frac{3 \cdot - 1365}{3 \cdot 8})}^{7}$

Langkah 10.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{3 \cdot - 1365}{3 \cdot 8})}^{7}$

Langkah 10.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{- 1365}{8})}^{7}$

Langkah 10.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- \frac{1365}{8})}^{7}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1365}{8}$ .

${(- 1)}^{7} {(\frac{1365}{8})}^{7}$

Langkah 10.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1365}{8}$ .

${(- 1)}^{7} \frac{1365^{7}}{8^{7}}$

Langkah 10.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$- \frac{1365^{7}}{8^{7}}$

Langkah 10.7

Naikkan $1365$ menjadi pangkat $7$ .

$- \frac{8829346479175290000000}{8^{7}}$

Langkah 10.8

Naikkan $8$ menjadi pangkat $7$ .

$- \frac{8829346479175290000000}{2097152}$

Langkah 10.9

Hapus faktor persekutuan dari $8829346479175290000000$ dan $2097152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Faktorkan $128$ dari $8829346479175290000000$ .

$- \frac{128 (68979269368556953125)}{2097152}$

Langkah 10.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.2.1

Faktorkan $128$ dari $2097152$ .

$- \frac{128 \cdot 68979269368556953125}{128 \cdot 16384}$

Langkah 10.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{128 \cdot 68979269368556953125}{128 \cdot 16384}$

Langkah 10.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{68979269368556953125}{16384}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{68979269368556953125}{16384}$

Bentuk Desimal:

$- 4.21016048 \cdot 10^{15}$