Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{(2 x - 1) (3 - x)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} (2 x - 1) (3 - x)}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 8} 3 - x}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{(lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} 3 - x}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} 3 - x}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 8} 3 - x}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 8} 3 - lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} (x - 1) (x + 3)}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{(lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 8} x + 3}$

Langkah 11

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3)}$

Langkah 12

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 8} x + 3)}$

Langkah 13

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot (3 - lim_{x \to 8} x)}{(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 8} x + 3)}$

Langkah 13.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot (3 - 8)}{(lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 8} x + 3)}$

Langkah 13.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot (3 - 8)}{(8 - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 8} x + 3)}$

Langkah 13.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(2 \cdot 8 - 1 \cdot 1) \cdot (3 - 8)}{(8 - 1 \cdot 1) \cdot (8 + 3)}$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{(16 - 1 \cdot 1) (3 - 8)}{(8 - 1 \cdot 1) \cdot (8 + 3)}$

Langkah 14.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(16 - 1) (3 - 8)}{(8 - 1 \cdot 1) \cdot (8 + 3)}$

Langkah 14.1.3

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$\frac{15 (3 - 8)}{(8 - 1 \cdot 1) \cdot (8 + 3)}$

Langkah 14.1.4

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$\frac{15 \cdot - 5}{(8 - 1 \cdot 1) \cdot (8 + 3)}$

Langkah 14.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{15 \cdot - 5}{(8 - 1) (8 + 3)}$

Langkah 14.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{15 \cdot - 5}{7 (8 + 3)}$

Langkah 14.2.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\frac{15 \cdot - 5}{7 \cdot 11}$

Langkah 14.3

Kalikan $15$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 75}{7 \cdot 11}$

Langkah 14.4

Kalikan $7$ dengan $11$ .

$\frac{- 75}{77}$

Langkah 14.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{75}{77}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{75}{77}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{974025}$