Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{t^{2} + 9} - 3}{t^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{t^{2} + 9} - lim_{t \to 0} 3}{t^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} t^{2} + 9} - lim_{t \to 0} 3}{t^{2}}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 9} - lim_{t \to 0} 3}{t^{2}}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $t^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 9} - lim_{t \to 0} 3}{t^{2}}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 9} - lim_{t \to 0} 3}{t^{2}}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 9} - 1 \cdot 3}{t^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{0^{2} + 9} - 1 \cdot 3}{t^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 9} - 1 \cdot 3}{t^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{t^{2}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{t^{2}}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{t^{2}}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 - 3}{t^{2}}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{t^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $t^{2}$ .

$0$