Kalkulus Contoh

Cari dy/dx x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=10
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.5.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.1.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.3
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5.3.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.3.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.1.1.4
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 5.3.1.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.1.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 5.3.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 5.3.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 5.3.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 5.4
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.5
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.4.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.4.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.4.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.4.9
Tambahkan dan .
Langkah 5.4.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.3.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.3.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.3.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.3.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.3.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Ganti dengan .