Kalkulus Contoh

$\int x^{3} - 4 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{3} d x + \int - 4 x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 4 x d x$

Langkah 3

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 \int x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{4} x^{4} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2.2.4

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + C$