Kalkulus Contoh

$\int - 9 x^{2} + 10 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 9 x^{2} d x + \int 10 x d x$

Langkah 2

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 9$ keluar dari integral.

$- 9 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

Langkah 4

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $10$ keluar dari integral.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$- 9 (\frac{1}{3}) x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 9}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3 (1)} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.4

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$- 3 x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x^{3} + \frac{10}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 x^{3} + \frac{5}{1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$- 3 x^{3} + 5 x^{2} + C$