Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 1.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.4
Diferensialkan.
Langkah 1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Langkah 1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.5.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 2
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Sederhanakan.
Langkah 2.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 2.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.4.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 3
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 3.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.4.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 4
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Sederhanakan.
Langkah 4.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 4.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.4.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5
Turunan keempat dari terhadap adalah .