Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 1/( akar kuadrat dari x-x^2) terhadap x
Langkah 1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.4
Faktorkan dari .
Langkah 2
Lengkapi kuadratnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.4.1
Pindahkan .
Langkah 2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.5
Susun kembali dan .
Langkah 2.2
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.6
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 3
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 4
Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6
Susun kembali dan .
Langkah 7
Integral dari terhadap adalah
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 8.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 10.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.2.3
Tulis kembali pernyataannya.