Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari ( akar kuadrat dari 1+x^2)/x terhadap x
Langkah 1
Biarkan , di mana . Kemudian . Perhatikan bahwa karena , positif.
Langkah 2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.1.2
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.1.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2.3
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 2.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.5
Konversikan dari ke .
Langkah 3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4
Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali sebagai .
Langkah 5
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 7
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 8
Terapkan identitas timbal balik ke .
Langkah 9
Tulis dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.2
Gabungkan.
Langkah 10.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.4
Kalikan dengan .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12
Faktorkan dari .
Langkah 13
Pisahkan pecahan.
Langkah 14
Konversikan dari ke .
Langkah 15
Konversikan dari ke .
Langkah 16
Karena turunan dari adalah , maka integral dari adalah .
Langkah 17
Sederhanakan.
Langkah 18
Ganti semua kemunculan dengan .