Kalkulus Contoh

$\int \frac{u^{3} + u}{u} d u$

Langkah 1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $u$ dari $u^{3} + u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $u$ dari $u^{3}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u}{u} d u$

Langkah 1.1.2

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u^{1}}{u} d u$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u \cdot 1}{u} d u$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u^{2} + u \cdot 1$ .

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Langkah 1.2.2

Bagilah $u^{2} + 1$ dengan $1$ .

$\int u^{2} + 1 d u$

$\int u^{2} + 1 d u$

$\int u^{2} + 1 d u$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int u^{2} d u + \int d u$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{2}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int d u$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + u + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} u^{3} + u + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$