Kalkulus Contoh

$\int \frac{x^{3} + x}{x} d x$

Langkah 1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x}{x} d x$

Langkah 1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x^{1}}{x} d x$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot 1}{x} d x$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot 1$ .

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

Langkah 1.2.2

Bagilah $x^{2} + 1$ dengan $1$ .

$\int x^{2} + 1 d x$

$\int x^{2} + 1 d x$

$\int x^{2} + 1 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$