Kalkulus Contoh

$\int \frac{15}{25 + x^{2}} d x d x$

Langkah 1

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$15 \int \frac{1}{25 + x^{2}} d x d x$

Langkah 2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$15 \int \frac{1}{5^{2} + x^{2}} d x d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{5^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C$ .

$15 (\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C) d x$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\arctan (\frac{x}{5})$ .

$15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$

Langkah 4.2

Tulis kembali $15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$ sebagai $3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$ .

$3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$3 \arctan (\frac{1}{5} x) d x + C$